Téměř všichni účastníci větší oslavy by dnes mohli skončit nakaženi Covidem, a není to tak malá pravděpodobnost, jak si možná myslíte. Programátor Michal Smrčka pro účel ověření rizika nákazy koronavirem připravil jednoduchou statistickou kalkulačku. Její výsledky jsou znepokojující, ale jasné. Vyzkoušet si ji můžete online i vy.

Člověk má tendenci si říct: Malá akce, sejde se jen pár lidí, oslaví se narozeniny, půjde se domů, co by se tak mohlo stát? Riziko je však v těchto dnech obrovské. Souvisí to s tím, že s narůstajícím počtem lidí (nakažených v populaci i těch na akci) se velmi rychle zvyšuje možnost, že by jeden z nich mohl mít Covid, aniž by o tom věděl.

Jaká je šance, že má někdo ze skupiny koronavirus?

Jednoduchý statistický program Covid-19 Party Simulator stvořil programátor Michal Smrčka. Jeho ilustrativní příklad uvádí 10 400 000 lidí v oblasti – hodnota cca odpovídající naší republice – a počet nějakých 100 000 nevědomě infekčních osob – to je reálný odhad na velmi nízké hranici. Oslava s 50 osobami už patří mezi větší akce, ale o to zajímavější je výsledek, který dostaneme.

Šance na to, že bude na oslavě alespoň jeden nakažený přesahuje 38 %. Zadáme-li oslavu s pouhými 20 jedinci, přesto dostaneme téměř 18% šanci na účast alespoň jednoho nevědomě infikovaného jedince.

Pro jistotu si uveďme, že jde jen o čistě ilustrační nástroj, který si neklade za cíl reálné výpočty, ale jen a pouze ilustraci toho, jak snadno nás může naše vlastní intuice zmást.

V teorii pravděpodobnosti je vzdáleně příbuzným jevem narozeninový paradox – pokud vezmete pouhých 23 náhodných lidí, máte 50% pravděpodobnost, že alespoň 2 z nich budou mít stejné datum narození; v případě 57 lidí už jde o 99% pravděpodobnost. Paradox poukazuje na to, že jde o mnohem vyšší pravděpodobnosti, než by si člověk intuitivně myslel.

Paradox – který ve své podstatě není skutečným paradoxem, je jen neintuitivní záležitostí statistiky – má uplatnění třeba v kryptografii; hackeři rádi využívají takzvaný narozeninový útok. To už je ale trochu jiná matematika a taková, která pro nás není teď úplně relevantní.

Statistika je neúprosná: Vypočítejte si šanci, že potkáte nakaženého

Pokud si chceme udělat vlastní výpočet, není to těžké. Jako první do online kalkulačky zadáme vstupní číslo počtu obyvatel v oblasti – v případě Prahy to bude 1 309 000 obyvatel (odhadem).

Dále zadáme nevědomě nakažených. To už se odhaduje hůř. Vezměme nejprve číslo aktuálně nakažených v Praze, kteří jsou známi – podle současných dat Hygienické stanice Hlavního města Prahy jde o 16 510 případů. Reálně číslo bude vzhledem k omezeným kapacitám testování podstatně vyšší, ale buďme tedy zdrženliví.

Nezapomeňme, že toto číslo se týká těch, kteří už oficiálně vědí, že Covid mají – nikoliv těch, kteří to ještě nevědí a už ho šíří, případně těch, co se otestovat nedají. Skutečně, reálný počet nakažených může být řádově vyšší. Když se v OKD ještě ke konci září dělala studie vědců z Palackého univerzity, připadlo na jednoho oficiálně nakaženého dalších deset, o kterých se neví, protože jsou bezpříznakoví nebo kteří mají jen lehký průběh, ale nemoc šíří dál.

I tito nevědomí šiřitelé, často s lehkými příznaky, mohou nemoc šířit dál. Vezměme tedy velmi, velmi nízký odhad nevědomých šiřitelů v Praze na stejné úrovni, jako je oficiálních případů – 16 510. To je velmi nízký odhad. Dejme k tomu i menší počet účastníků oslavy, komorních 20 jedinců.

Zarážející, že? I při optimistickém scénáři dojdeme k 22,42% pravděpodobnosti účasti jednoho nakaženého na akci, který by svůj virus s nejvyšší pravděpodobností šířil dál.

Řekněme, že by počet nevědomě infekčních v Praze byl nějakých 50 000 osob. Počet účastníků na párty tentokrát dáme ještě nižší, jen 10 osob.

A jsme stále asi u třetinové šance. Dejme teď počet účastníků na 50 a šance na to, že je na párty alespoň jeden nakažený, dosahuje téměř 86% pravděpodobnosti.

Díky sociálním bublinám se může na první pohled zdát, že malá oslava v době epidemie nikoho neohrozí – avšak díky snadnému šíření nevědomě infekčními jedinci je opak pravdou.

Omezení blízkého kontaktu s větším počtem lidí je nevyhnutelnou nutností

Samozřejmě, jde o ilustrační příklad – nejde o na chlup přesné výpočty, pouze jednoduché naznačení toho, proč jedno z nejdůležitějších a dlouhodobě nejlépe funkčních opatření je omezení shromažďování osob. Ne náhodou se největší část lidí nakazí v rodině či v práci – na místech, kde se nelze osobnímu setkávání vyhnout – a na lokálních hotspotech, kterými bývají právě třeba párty či různé kluby. Letní případ s pražským klubem Techtle Mechtle je ideálním příkladem. Jde ale i o jiné akce jako jsou tiskové konference, koncerty či i jen pouhá návštěva restaurace.

Když si to povíme zjednodušeně a stručně, šance na rozšíření nemoci z jediné oslavy je vysoká proto, že jeden nevědomě nakažený – jehož pravděpodobnost účasti je nečekaně poměrně vysoká i při nízkém počtu oficiálně nakažených – může nemoc snadno roznést, a dát tak vzniku dalších nevědomě nakažených – a Covid už rychle se rychle šíří dál. Vzhledem k nezanedbatelnému množství nakažených s jen lehkými příznaky nebo bezpříznakových jde o reálně možný problém.

Omezení blízkého kontaktu s větším počtem lidí je tak nevyhnutelnou nutností: Jak to dopadá, když opatření nejsou, vidíme na až exponenciálním růstu v některých zemích Evropy.